Documents MP*4 Mathématiques
Le cours: Le cours contient un grand nombre de notions hors programme et d'exercices classiques indispensables en filière MP aux concours X-ENS. Donc il n'y a pas forcément besoin de ça pour les autres concours, mais ça reste un plus qui peut être intéréssant.
Je vous conseille de considérer ce cours comme complément au votre pour ne pas vous perdre entre les deux.
Si vous y trouvez quelque chose de pas clair, vous pouvez me contacter par mail.
Cours: Nous rédigons notre propre version de ces cours inspirée de la Notes de cours. Les cours déjà rédigés en LaTeX sont signalés par une couleur
bleue. Les cours qui sont rédigés en LaTeX mais en cours de révision sont signalés par une couleur
violette. Les chapitres en
orange sont ceux qu'on est actuellement entrain de rédiger.
Merci à tous les contributeurs de ce projet de longue halaine, en particulier mon camarade M.C. qui l'a initié.
Attention: Ces versions risquent de contenir quelques erreurs. Pour avoir accès à la version la plus récente du cours en version LaTeX, prière de consulter le livre rassemblant tous les cours.
les DM et DS: Je n'ai pas pu trouver de corrigé pour les devoirs suivis d'un "*".
les TD: Une grande partie des exercices sont relativement difficiles (niveau X-ENS, centrale etc.), donc inutile de perdre trop de temps si vous ne trouvez pas la solution.
Les corrigés des TD: les solutions écrites en
noir ont étés trouvées par l'élève qui a écrit le corrigé et les solutions écrites
bleu sont celles qu'on a vu en classe avec le prof. Ces corrigés ne sont pas parfaits et nous ne corrigeons pas toujours tous les exercices du TD, mais en général la majorité le sont.
- Livre: Mathématiques en MP* (dernière mise à jour: 31/12/2023)
- Cahier de cours
- Compléments facultatifs
Cette partie du cours n'était pas présente dans le cours de la MP*4 de Louis-le-Grand. Il s'agit d'une partie facultative non nécessaire pour les concours. Cette partie n'est pas aussi détaillée que le cours principal car elle est destinée aux élèves un peu plus à l'aise qui souhaitent étendre leur culture mathématique.
- TD
- DM (avec corrigé) Chapites abordés par chaque DM
- DM1: Asymptotics for ever
- DM2: ENS Ulm 1987
- DM3: Bernoulli et Euler Mac-Laurin
- DM4: Centrale 1979
- DM5: Quelques problèmes classiques d'intégrales
- DM6: X 1986
- DM7: Math C 2017
- DM8: Math B 2000, Topologie
- DM9: ENSAE 1989
- DM10: Math D 2018
- DM11: Séries de Dirichlet
- DM12: X1983, Fonction Zêta | Corrigé plus complet
- DM13: Étude de la Fonction Maximale
- DM14: Math B 2017
- DM15: Géométrie des racines d'un polynôme à coefficients complexes
- DM16: Commutateurs de GLn(K)
- DM17: Arithmétique et probabilités
- DM18*: X1985, Algèbre linéaire
- DM19*: Ens Ulm Lyon, algèbre
- DM20: Théorème de Burnside et certaines de ses applications
- DM21: ENSAE 1996, Matrices bistochastiques et polyèdres convexes
- DM22: X1982, Séries entières
- DM23: Marches aléatoires
- DM24: Séries entières
- DM25: Temps d'arrêt, motifs
- DM26: CCP1999, isométries orthogonales
- DM27: X2003, Propriétés asymptotiques des solutions d'une équation différentielle
- DM28: Groupes orthogonaux et auto-adjoints de GLn(R)
- DM29: Mines-Ponts 2003, Matrices et calcul différentiel
- DM30*: X2012, Valeurs d'ahérence de séries entières sur le cercle de convergence
- DS (avec corrigé) Chapites abordés par chaque DS
- DS1: Méthode de Newton
- DS2: Comparaison série intégrale
- DS3: X2001 Topologie
- DS4: X1976, Les théorèmes de Riemann sur les séries
- DS4 (bis): Centrale 1993, intégrales
- DS5: Étude de la transformée de Hilbert
- DS6: ENS Cachan Lyon,Congruences p-adiques
- DS6 (bis): X1998, corps et polynômes
- DS7: ENSET 1982, classes d'équivalences de matrices et diagonalisation
- DS7 (bis): Mines-Ponts 2006, Matrices et diagonalisation
- DS8: Centrale 2017, Variables aléatoires décomposables et infiniment divisbles
- DS9: Math D 2013, Polynômes à plusieurs variables
- DS9 (bis): X2008, Équations différentielles de Sturm-Liouville
- DS10: X2015, Matrices et déterminants
